http://izumi-math.jp/sanae/MathTopic/birthday/birthday.htm
この話たまによく聞くよね。
9割近い数字が出てくるけど、ブコメにもある通り「自分と同じ誕生日の人にあったことがない！」って人にとっては印象とかけ離れた数字になっていると思う。
でもこの話、ちょっとぼかしてる点があって
「誕生日が同じ人たちがいる確率」
であって
「自分と同じ誕生日の人がいる確率」
ではない。
ここを勘違いしてるから、印象とかけ離れた数字に感じるんじゃないかなーと。
この勘違いの原因は
「自分の誕生日と同じ誕生日の人がいるかどうか」
を気にかけたり、いつまでも覚えたりしていても
「小6の時同じクラスだったA君とB君の誕生日が同じ」
だったことをいつまでも覚えていたりしないし、そもそも知らなかったりするからじゃないかな。
というわけで「40人のクラスに自分と同じ誕生日の人がいる確率」を求めると印象に近い数字になるかも。参照先と同様に、余事象から考える。
40人のクラスに自分と同じ誕生日の人がいない確率は
(364/365)^40 なので、約0.896
1 - 0.896 = 10.4%
「同じ学校の同じ学年」という縛りを捨てて、毎回完全にシャッフルしたとしても、高校卒業までの12回の抽選で当たりは中々引けないような数字ですね。
印象と合ってるんじゃないでしょうか。
