掛け算の筆算について

2桁同士掛け算の筆算って、こんな感じじゃないですか。画像検索して確認したけど、教え方は昔と変わってないと思います。


この56×78の例で言うと、56×8=448と56×7=392を求めてからそれぞれの和を求める。
で、繰り上がりをこのように小さくメモしているのが良くないと思っていて、たとえば6×8の繰り上がりであるこの小さい4は5×8=40に吸収されて44になった時点で用済みだから、消えてなきゃいけないと思うんですよね。

なので、繰り上がりの処理は一旦後回しにして、繰り上がる数と繰り上がられる数両方をメモ的な状態にしておいて

この状態から足し算するほうがミス少なくなると思いませんか?